量子力学
量子力学をきちんと理解し、スムーズに学習するためには、必ず線形代数学を学ぶこと。フーリエ解析とヒルベルト空間まで学べば更に良いが、その中でも最も重要なただ一つの科目を選ぶならば、それは線形代数学である。数学科で開講される専門の線形代数学を受講することを強く勧める。
量子効果
量子力学の理論体系
波動関数
- 波動関数とヒルベリー空間
- 波動関数の確率的解釈と正規化
- 確率流
- 波動関数の縮退とは?
- グラム・シュミット直交化手続き
- エネルギーがポテンシャルより小さい場合、時間に依存しないシュレーディンガー方程式の解は存在しない
- 正規化された波動関数は時間の変化に依存しない
時間に依存しないシュレーディンガー方程式
1次元ポテンシャル
演算子
エルミート演算子
- エルミート演算子
- エルミート演算子の期待値/固有値は常に実数である
- エルミート演算子の異なる二つの固有関数は直交する
運動量
角運動量
ハミルトニアン
主な参考文献
- Stephen Gasiorowicz, 양자물리학(Quantum Physics, 서강대학교 물리학과 공역) (3rd Edition, 2005)
- David J. Griffiths, 양자역학(Introduction to Quantum Mechanics, 권영준 역) (2nd Edition, 2006)
全體ポスト
- 量子力学における水素原子の最小エネルギー
- 규격화된 파동함수의 상태는 시간의 변화에 무관하다
- 光子の静止質量は0である
- コンプトン散乱
- 量子力学における運動量演算子
- 電子は核の構成要素にはなれない
- 運動量と位置の交換子
- 運動量の期待値が常に実数であることを証明
- 波動関数の相対位相の重要性
- 無限ポテンシャル井戸における波動関数固有関数とエネルギー固有値の求め方
- 交換子の性質
- 角運動量演算子の交換関係
- 物理学(量子力学)における演算子とは
- ディラック記法とは何ですか?
- エルミート演算子
- エルミート演算子の期待値固有値は常に実数であることの証明
- 量子力学における固有値方程式の意味
- 異なる固有値を持つ2つの固有ベクトルは直交する。
- 同時固有関数を持つ二つの演算子は交換可能です。
- 任意の演算子に対して常にエルミート形式
- 角運動量の同時固有関数
- 角運動量のラダー演算子
- 二つのエルミート演算子の積がエルミート演算子になる条件
- 角運動量の同時固有函数と階梯演算子の関係
- エネルギーがポテンシャルより小さい時に時間に無関係なシュレーディンガー方程式の解は存在しない
- 量子力学における波動関数の縮退とは?
- 無限ポテンシャル井戸におけるエネルギー準位
- 演算子法による調和振動子問題の解法:ラダー演算子の定義
- 量子力学における演算子の行列表現
- 調和振動子演算子の行列表現
- 角運動量演算子の行列表現
- 量子力学における波動関数の確率的解釈と正規化
- 量子力学におけるグラム・シュミットの直交化過程
- 確率フロー
- 波動関数の反射と透過
- 階段ポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式の解
- 有限井戸ポテンシャルに対する有限正方形井戸ポテンシャルのシュレディンガー方程式の解
- ポテンシャルバリアに対するシュレディンガー方程式の解
- 球座標系における角運動量演算子
- 量子力学におけるベクトルと内積
- パリティ演算子
- 量子力学における期待値とは
- ド・ブロイ方程式と物質波
- 量子力学における交換子とは?
- シュレディンガー方程式の導出
- 球面座標系におけるシュレーディンガー方程式
- 角運動量演算子の固有関数は球面調和関数である。
- 球座標系における角運動量のラダー演算子
- 角運動量と位置/運動量の交換関係
- 量子力学における波動関数とヒルベルト空間
- ゼーマン効果
- ハイゼンベルクの不確定性原理の証明
- 量子力学における角運動量演算子
- 量子力学における位置演算子
- 量子力学におけるはしご演算子とは何か?
- ハミルトニアン演算子