コーシー問題、初期値問題
定義1
開いた集合 で定義された偏微分方程式が与えられたとする。時間が の時のでの未知数 の値、つまり初期値initial valueが与えられたとしよう。こんな偏微分方程式の解を探す問題を コーシー問題Cauchy problem あるいは 初期値問題initial value problemと言う。
説明
略称のIVPがよく使われる。
例
例えば熱方程式のコーシー問題を解くというのは、以下の条件が与えられた時の解を探すことである。
参照
Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations (2nd Edition, 2010), p57 ↩︎