ジュリアで複素数を使用する方法 📂ジュリア

ジュリアで複素数を使用する方法

概要

Juliaは、基本的にRと同じように複素数をサポートしている。

julia> z = 3 + 4im
3 + 4im

imは純虚数 $i = \sqrt{-1}$ を表す。常識的に使われている四則演算は全部使える。

julia> typeof(z)
Complex{Int64}

julia> typeof(3.0 + 4.0im)
ComplexF64 (alias for Complex{Float64})

タイプをチェックすると、同じ複素数でも、どんな複素数で構成されているかが違う。まるで抽象代数で整数の場合 $\mathbb{Z} [i]$、あるいは実数の場合 $\mathbb{R} [i]$と区別される感じが似ている。

julia> real(z)
3

julia> imag(z)
4

julia> conj(z)
3 - 4im

julia> abs(z)
5.0

一方で、ここでのモジュラス abs()は、特に複素数に対して新たに定義されたわけではなく、絶対値そのものとして使われている点に注意。Juliaは多態性を持っているので、このような設計が自然にうまく行われている。

julia> cos(z)
-27.034945603074224 - 3.851153334811777im

julia> log(z)
1.6094379124341003 + 0.9272952180016122im

当然だが、絶対値と同様に、三角関数や対数関数も複素数 $\mathbb{C}$ でうまく定義されており、Juliaで特別な操作なしに直接使用できる。

z = 3 + 4im
real(z)
imag(z)
conj(z)
abs(z)
cos(z)
log(z)