集合の境界から一定距離外/内の集合
📂距離空間集合の境界から一定距離外/内の集合
定義
開集合 Ω⊂Rnが与えられたとする。すると、Ω<δとΩ>δを下記のように定義する。
Ω<δ:=Ω>δ:={x∈Ω:dist(x,bdryΩ)<δ}{x∈Ω:dist(x,bdryΩ)>δ}
説明

このような集合は偏微分方程式、関数解析などで有用に使われる。教科書によっては、Ωδ=Ω<δの場合もあれば、Ωδ=Ω>δの場合もある。そんな場合は、授業や教科書の記法に忠実に従えばいい。生えび寿司屋では、二つの定義を使うので、上記のような記法で定義した。