時系列分析

説明

時系列^{time Series} とは、簡単に言うと、実際のデータから得られる確率過程と見ることができる。株価指数は時間が経つにつれて不確実性を持ち、その価値が変わるため、時系列の良い例となりうる。時系列分析とは、このように時間の流れに沿った従属変数の動きを理解し、予測することを目的とする分析法だ。

回帰分析との最大の違いは、回帰分析が独立変数が互いに独立していること、そして変数自体も独立していることを前提としているのに対し、時系列分析は変数が自己相関性を持つことを前提としていることだ。また、回帰分析はデータの順序を全く気にしないが、時系列分析は前のデータが後のデータに影響を与えると見て分析にあたるため、その順序が重要だ。

株も自己相関性の例としても良い。コスダック市場で株の額面が上がるか下がるかは分からないが、今日1株に10,000ウォンなら明日は最大で13,000ウォンまで上がり、7,000ウォンまで下がる。もちろん、これは現行法で30%p以上の変動があってはならないためだが、明日の額面価$Y_{t+1}$は間違いなく今日の額面価格$y_{t} = 10000$に依存している。このように無作為に変動しても、現在までのデータとある程度相関がある変化を捕捉することが時系列分析の目標だ。[ 注：明日の額面価はまだ分からないため確率変数として大文字で表しており、今日の額面価は既に知っているデータであるため小文字で表している。 ]