パウリ・ゲートパウリ・ゲート
定義
以下のように定義される1キュービットのゲートX,Y,ZをパウリゲートPauli gateと呼ぶ。
X,Y,Z:C2→C2
X∣0⟩=∣1⟩X∣1⟩=∣0⟩Y∣0⟩=−∣1⟩Y∣1⟩=∣0⟩Z∣0⟩=∣0⟩Z∣1⟩=−∣1⟩
行列表現はそれぞれ以下の通りだ。
X=[0110]Y=[0−110]Z=[100−1]
説明
各行列表現はパウリ行列と同じだ。
パウリXゲートは∣0⟩を∣1⟩に、そして∣1⟩を∣0⟩に変える点で、NOTゲートの量子バージョンと見ることができる。また、重ね合わせ状態のキュービットα0∣0⟩+α1∣1⟩については、∣0⟩と∣1⟩に測定される確率を入れ替える作用を行う。