📂ジュリア

ジュリアの自動微分パッケージZygote.jl

概要

ジュリアでは、マシンラーニング、特にディープラーニングに関連した自動微分^{automatic Differentiation}のためにZygote.jlというパッケージを使っている¹。開発者たちは、このパッケージは次世代の自動微分システムとして、ジュリアで微分可能プログラミング^{differentiable Programming}ができるようにすると宣伝していて、実際に使ってみると驚くほど直感的だと分かる。

自動微分ではなく、導関数に関連したパッケージ自体が気になるなら、Calculus.jl パッケージを参照してほしい。

コード

単変数関数

信じられないくらい簡単だ。普段私たちが微分するのと同じように、関数名の後ろにプライム'をつけると、まるで本当に導関数を使って計算しているように、微分係数が計算される。

julia> using Zygote

julia> p(x) = 2x^2 + 3x + 1
p (generic function with 1 method)

julia> p(2)
15

julia> p'(2)
11.0

julia> p''(2)
4.0

多変数関数

gradient() 関数を使う。

julia> g(x,y) = 3x^2 + 2y + x*y
g (generic function with 1 method)

julia> gradient(g, 2,-1)
(11.0, 4.0)

もう少し直感的にコードを書きたいなら、次のように\nabla、すなわち∇で再び関数を定義して試してみるのも良い。

julia> ∇(f, v...) = gradient(f, v...)
∇ (generic function with 1 method)

julia> ∇(g, 2, -1)
(11.0, 4.0)

全体のコード

using Zygote

p(x) = 2x^2 + 3x + 1

p(2)
p'(2)
p''(2)

g(x,y) = 3x^2 + 2y + x*y
gradient(g, 2,-1)

∇(f, v...) = gradient(f, v...)
∇(g, 2, -1)

環境

• OS: Windows
• julia: v1.9.0
• Zygote: v0.6.62