📂流体力学

流体と流体力学の定義

定義

流体^fluidとは?

1. 液体と気体を合わせて呼ぶもの
2. 無秩序に配列され、互いに集まっている分子の集まり¹

3. 静止状態では垂直応力が作用し、流動状態ではせん断応力が及ぶと連続的に変形して流れる物質²

説明

定義とは言っても、それほど厳密なものではない。しかし厳密な定義を持ち出さなくても、我々は流体が何かを自然に知っており、それで十分だ。流体が持つ一般的な性質として流動性と粘性がある。流動性は文字通り流れる性質で、粘性はせん断応力や流体摩擦に対する抵抗を特徴づける性質³だ。簡単に言えば、粘性とはねばつきやどろりとした度合いを表す言葉だ。

流体力学^{fluid mechanics}とは流体の運動を扱う学問だ。流体力学は流体の状態に応じてさらに二つに分かれる。静止した流体の運動を扱う 流体静力学^{fluid statics} と、運動する（流れる）流体の運動を扱う 流体動力学^{fluid dynamics} がある。微分方程式の王者でありミレニアム問題の一つである「ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ」の主役である ナビエ–ストークス方程式 はまさに流体力学で現れる。

$$ \frac{ \partial \mathbf{u}}{ \partial t}+\left( \mathbf{u} \cdot \nabla \right)\mathbf{u}=\mathbf{f}-\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla ^{2}\mathbf{u} $$

ここで $\mathbf{u}$ は流体の速度、$\mathbf{f}$ は単位体積あたりにかかる外力、$\rho$ は密度、$p$ は圧力、$\nu$ は粘性係数を意味する。