ハーディ・リトルウッドの極大関数
定義1
とする。そうすると、ハーディ・リトルウッドの極大関数は次のように定義される。
はの上での関数値の平均を意味する。を極大演算子maximal operatorという。
定理
- はルベーグ可測関数である。
- の場合、はおよびに関してそれぞれ連続である。
Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications (2nd Edition, 1999), 96ページ ↩︎
とする。そうすると、ハーディ・リトルウッドの極大関数は次のように定義される。
はの上での関数値の平均を意味する。を極大演算子maximal operatorという。
Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications (2nd Edition, 1999), 96ページ ↩︎