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위상 게이트 📂양자정보이론

위상 게이트

양자정보이론
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정의1

θ∈R\theta \in \mathbb{R}에 대해, 다음과 같이 정의되는 11큐비트 게이트를 위상 게이트phase gate라고 한다.

Rθ:C2→C2 R_{\theta} : \mathbb{C}^{2} \to \mathbb{C}^{2}

Rθ∣0⟩=∣0⟩Rθ∣1⟩=eiθ∣1⟩ \textstyle R_{\theta} \ket{0} = \ket{0} \\[1em] R_{\theta} \ket{1} = e^{\rm{i}\theta} \ket{1}

행렬표현은 아래와 같다.

Rθ=[100eiθ] R_{\theta} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & e^{i\theta} \end{bmatrix}

설명

위상 게이트는 ∣0⟩\ket{0}는 변화시키지 않고, ∣1⟩\ket{1}만 eiθ∣1⟩e^{\rm{i}\theta} \ket{1}로 변화시킨다. 따라서 두 상태 모두 위상 게이트를 통과한 후에 측정 확률이 변하지는 않는다.

  1. 김영훈·허재성, 양자 정보 이론 (2020), p96 ↩︎