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논리곱, AND 게이트

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정의¹

다음과 같은 부울함수를 $\text{AND}$ 게이트^{AND gate} 혹은 논리곱^conjunction이라 하고 다음과 같이 표기한다.

$$ \land : \left\{ 0, 1 \right\}^{2} \to \left\{ 0, 1 \right\} $$

$$ 0\land 0 = 0,\quad 0\land 1 = 0,\quad 1\land 0 = 0,\quad 1\land 1 = 1 $$

설명

$\text{AND}$ 게이트는 두 진리값을 하나의 진리값으로 보내며, 두 진리값이 모두 참일 때만 참을 반환한다.

부울 함수	기호	진리표
$\text{AND}$		$a$ $b$ $a \land b$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $0$ $1$ $0$ $0$ $1$ $1$ $1$

$\text{NOT}$ 게이트 와 $\text{OR}$ 게이트로 표현 가능하다.

$$ a \land b = \lnot(\lnot a \lor \lnot b) $$

같이보기

• $\text{OR}$ 게이트^논리합
• $\text{NOT}$ 게이트^{논리 부정}
• $\text{XOR}$ 게이트^{배타적 논리합}
• $\text{NAND}$ 게이트^{부정논리곱}
• $\text{NOR}$ 게이트^{부정논리합}
• $\operatorname{CNOT}$ 게이트
• 토폴리 게이트^{$\text{CCNOT}$ 게이트}
• 프레드킨 게이트^{$\text{CSWAP}$ 게이트}