📂물리학

두 물체의 충돌과 반발계수

설명

두 물체가 충돌할 때 그 유형을 3가지로 분류할 수 있다.

1. 완전 탄성 충돌(탄성 충돌)
2. 비탄성 충돌
3. 완전 비탄성 충돌

분류 기준은 반발계수 $e$이다.

반발계수 는 두 물체의 충돌 전 상대속도와 충돌 후 상대속도의 비다. 다시 말해 두 물체가 가까워지는 속력과 두 물체가 멀어지는 속력의 비를 반발계수라고 정의한다.

$$ e= \dfrac{ {v_2}^{\prime} - {v_{1}}^{\prime}} {v_{1} - v_2} = - \dfrac{ {v_{1}}^{\prime}- {v_2}^{\prime} } {v_{1} - v_2 } $$

반발계수는 일반적으로 $0$부터 $1$사이다.

$$ 0 \le e \le 1 $$

반발계수에 따라 다시 두 물체의 충돌을 분류해보면 다음과 같다.

1. 완전 탄성 충돌(탄성 충돌, $e=1$일 때)
2. 비탄성 충돌 ($0 \lt e \lt 1$일 때)
3. 완전 비탄성 충돌 ($e=0$일 때)

완전 탄성 충돌에는 중요한 특징이 두가지 있는데 그 특징은 아래와 같다.

• 충돌 전 후로 운동 에너지가 보존된다.
• 충돌하는 두 물체의 질량이 같으면 충돌 후 속도가 서로 교환된다.