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물리학에서 선속(플럭스)이란?

정의¹

물리학에서 선속^flux이란 단위시간당 단위면적을 지나가는(충돌하는) 입자의 수(혹은 에너지, 운동량 등의 물리량)를 의미한다. 선속은 주로 대문자 파이(피) $\Phi$로 표기한다.

$$\Phi = \dfrac{\text{physical quantity}}{\text{area} \times \text{time}}$$

설명

• 전기장의 선속:

  면 $\mathcal S$를 지나는 전기장 $\mathbf{E}$의 선속은 다음과 같다.

  $$\Phi_{E} = \int_{\mathcal S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{a}$$

• 기체의 선속:

  압력이 $p$, 온도가 $T$, 질량이 $m$인 기체의 선속은 다음과 같다.

  $$\Phi = \dfrac{1}{4} \dfrac{p}{k_{B}T} \sqrt{\dfrac{8 k_{B} T}{\pi m }} = \dfrac{p}{\sqrt{2 \pi m k_{B} T}}$$

  $k_{B}$는 볼츠만 상수이다.

• 파동함수의 확률흐름(선속):

  파동함수 $\psi$의 확률 흐름은 다음과 같다.

  $$j(x,t) = \frac{\hbar}{2m\i}\left( \psi^{\ast}\dfrac{\partial \psi}{\partial x} - \psi\frac{\partial \psi^{\ast}}{\partial x}\right) \tag{1}$$