📂고전역학

뉴턴의 운동 법칙

뉴턴의 운동법칙 ¹

영국의 수학자이자 물리학자인 아이작 뉴턴^{Issac Newton}은 1687년 프린키피아^{Principia, 자연철학의 수학적 원리}에서 아래와 같은 운동에 관한 세 가지 법칙을 제시했다.

1. 외부의 힘을 받지 않는 물체는 운동 상태를 바꾸지 않는다.

2. 운동의 변화는 물체에 작용하는 힘과 비례한다.

3. 물체1이 물체2에 힘을 가하면, 물체2는 물체1에 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 동시에 가한다.

이 세 법칙을 묶어 뉴턴의 운동 법칙이라고 부르며 순서대로 1법칙, 2법칙, 3법칙이라 부른다. 또한 이러한 법칙을 토대로 물체의 운동을 기술하는 학문을 뉴턴역학^{Newton mechanics} 또는 고전역학^{classical mechanics}이라 부른다.

제1 법칙

흔히 관성의 법칙 이라고 부른다. 관성^interia이란 모든 물체가 가지고 있는 특성으로 운동의 변화에 저항하려는 성질을 말한다. 즉, 멈춰 있는 물체는 움직이려고 하지 않고, 움직이는 물체는 멈추려고 하지 않는다는 성질이 관성이다. 정지한 물체가 움직이려면 외부의 힘이 필요하고 반대로 움직이는 물체가 정지하려고 할 때에도 외부의 힘이 필요하다. 이러한 법칙이 잘 성립하는 공간을 관성기준계^{inertia frame of reference}라고 한다. 이러한 정의에 의해서 가속하는 기준계는 관성기준계가 아니라는 것을 알 수 있다. 예를 들어 가속하는 차에서 정지한(앉아있는) 대상을 다른 기준계에서 본다면 그 대상이 가속운동을 하고 있는 것으로 보이기 때문에 외부의 힘이 없이 운동 상태가 변하고 있는 것과 같다.

제2 법칙

제2 법칙은 주로

$$ \mathbf{F}=m\mathbf{a} $$

라는 수식으로 표현된다. 다만 더욱 자세한 표현은 아래와 같다.

$$ \mathbf{F}=\frac{ d \mathbf{p}}{ d t} $$

뉴턴은 물체의 운동을 나타내는 물리량을 운동량이라 정의했다. 또한 힘을 물체의 운동 상태를 변화시키는 것으로 정의했다. 따라서 물체의 운동 상태가 변화한다는 것은 운동량이 변화한다는 것이다. 이로부터 물체에 가해진 힘 $\mathbf{F}$이 운동량의 변화율에 비례한다는 수식을 세울 수 있고 이것이 바로 위의 식이다.

제3 법칙

주로 작용-반작용의 법칙^end 이라고 부른다. 법칙에서 기술되는 두 힘 중에서 하나를 작용이라고 부르면 나머지 하나를 반작용이라 부른다.