고전역학

기초

속도와 가속도

• 위치, 속도, 가속도
• 직교좌표계
• 극좌표계
• 원통좌표계
• 구좌표계

여러가지 운동

• 자유낙하 운동
• 포물선 운동, 연직운동

뉴턴역학과 입자의 직선운동

• 뉴턴의 운동 법칙 $\mathbf{F} = \dfrac{d \mathbf{p}}{dt} = m\mathbf{a}$
• 질량, 힘, 운동량의 정의 $m$, $\mathbf{F}$, $\mathbf{p}$
• 물리학에서 운동 에너지, 퍼텐셜 에너지의 정의
• 일, 일-운동 에너지 정리
• 각운동량과 토크

진동

• 복원력과 1차원 단순 조화 진동자
• 감쇠 조화 진동
• 강제 조화 진동과 공명 진동수
• 결합 진동
• 다중 스프링 진동

비관성기준계

• 회전하는 좌표계에서 운동하는 물체의 속도와 가속도

중력과 중심력

• 만유인력의 법칙: 중력
  • 균일한 구 껍질과 떨어진 입자 사이의 중력
• 중심력
  • 중심력을 받는 입자의 궤도 방정식
• 케플러의 행성 운동 법칙
  • 케플러 제1 법칙 타원 궤도의 법칙
  • 케플러 제2 법칙 면적 속도 일정의 법칙
  • 케플러 제3 법칙 조화 법칙

입자계의 운동

• 입자계의 질량중심과 선운동량
• 입자계의 각운동량
• 입자계의 운동 에너지

가변질량

• 가변질량계의 운동방정식
• 치올콥스키의 로켓방정식 $\mathbf{v} = \mathbf{v}_{0} + \mathbf{v} \ln \dfrac{m_{0}}{m}$
• 위치에 의존하는 질량: 체인이 연결된 볼의 운동

강체의 운동

• 관성모멘트와 선회반경
  • 얇은 막대
  • 고리, 원통 껍질
  • 원판, 원통
  • 구
  • 구 껍질
• 수직축 정리
• 평행축 정리
• 물리진자

라그랑주 역학

• 자유도
• 구속조건
• 일반화좌표
• 라그랑주 역학과 해밀턴의 변분 원리
• 물리학에서의 오일러-라그랑주 방정식

기타

• 운동량의 기호가 $p$인 이유

주요 참고문헌

• Grant R. Fowles and George L. Cassiday, Analytical Mechanics (7th Edition, 2005)