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추상대수

대수학Algebra은 널리 알려져있듯 현실 속 문제를 해결하기 위해 필요하던 실용적인 기술이었다. 현대 수학에서는 순수수학의 큰 갈래 중 하나로, 지금도 암호론이나 위상데이터분석과 같은 실용적인 분야에도 응용되고 있다. 보통의 수학도라면 대수를 모른다고 다른 공부를 전혀 할 수 없는 정도는 아니지만, 대수를 알았다면 고민할 필요도 없어지는 문제나 개념이 생각보다 많다. 대수학이 적성에 맞든 안 맞든 수학계의 당연한 상식을 모아놓은 것 같은 과목이니 팩트 중심으로라도 공부해두는 것을 강하게 추천한다.

이항연산구조

군론

유한군과 부분군

순환군

대칭군

몫군

그룹 액션

동형 정리

환론

다항식

아이디얼

정역

모듈

대수적 미분

체론

3대 작도불능문제

갈루아 이론

주요 참고문헌

  • Fraleigh. (2003). A first course in abstract algebra(7th Edition)
  • Sze-Tsen Hu. (1968). Introduction to Homological Algebra
  • Hatcer. (2002). Algebraic Topology

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