📂行列代数

スペクトル半径の定義

定義

行列 $A \in \mathbb{C}^{n \times n}$ の 固有値 $\lambda_{1} , \cdots , \lambda_{n}$ の中で 絶対値 が最も大きい固有値 $\rho (A) = \argmax_{\lambda} \left| \lambda \right|$ をスペクトル半径^{spectral Radius}と言う。

説明

普通、行列のスペクトラ^spectraと言えば、その 固有値と固有ベクトル を全て含んで話していることを意味し、行列がなければ、それに対応する行列や線形代数的に抽象化された固有値と固有ベクトルを指す表現だ¹。