📂行列代数

スペクトル半径の定義

定義

行列 $A \in \mathbb{C}^{n \times n}$ の 固有値 $\lambda_{1} , \cdots , \lambda_{n}$ たちの 絶対値 のうち 最大 の値 $\rho (A) = \max \left| \lambda \right|$ を スペクトル半径^{spectral radius}とする.

説明

通常、行列の スペクトラ^spectraと言えば、それの 固有値と固有ベクトル をまとめて指すことであり、行列が存在しない場合はそれに対応する行列、あるいは線型代数学的に抽象化された固有値と固有ベクトルを意味する表現である¹.

関連項目

• 優勢固有値