線分条件
定義1
$\Omega \subset \mathbb{R}^{n}$を開集合とする。全ての$x \in \mathrm{bdry}\Omega$に対して、以下の条件を満たす$x$の近傍$U_{x}$とゼロベクトルではない$y_{x}$が存在する場合、$\Omega$は線分条件segment conditionを満たすという。
$$ z\in \overline{\Omega}\cap U_{x} \quad \implies \quad z+ty_{x} \in \Omega, 0 \lt t \lt 1 $$
ロバート・A・アダムスとジョン・J・F・フートニエ, Sobolev Space (第2版, 2003), p82 ↩︎