📂複素解析

複素数の符号

定義 ^{1 2}

複素数 $\lambda \in \mathbb{C}$ に対する符号^signは、以下のように定義される。 $$\operatorname{sign} ( \lambda ) = \begin{cases} \displaystyle {{ \lambda } \over { \left| \lambda \right| }} &, \lambda \ne 0 \\ 0 &, \lambda = 0 \end{cases}$$

説明

簡単にチェックできる例として、実数の符号 $\operatorname{sign} ( +2 ) = 1$, $\operatorname{sign} ( -3 ) = -1$ をすぐに確認できる。だから、実数の一般化という点では、十分に良い定義だ。

参照

• 実数の符号