等角写像 w=f(z)=ez=exeiyw = f(z) = e^{z} = e^{x} e^{i y}w=f(z)=ez=exeiy は長方形を扇形やアニュラスに対応させるんだ。
f(z)=ezf(z) = e^{z}f(z)=ez は明らかに 等角写像 だけど、単射じゃないから、その逆写像を考える時にいろんな制限が必要だ。
Osborne (1999). Complex variables and their applications: p217. ↩︎