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等角写像 $w = f(z) = e^{z} = e^{x} e^{i y}$ は長方形を扇形やアニュラスに対応させるんだ。
$f(z) = e^{z}$ は明らかに 等角写像 だけど、単射じゃないから、その逆写像を考える時にいろんな制限が必要だ。
Osborne (1999). Complex variables and their applications: p217. ↩︎