ラジアン

定義

半径が$r$、弧の長さが$\ell$である扇形の角を$\theta$ $\text{rad}$という。このとき、$\text{rad}$はラジアン^radianと読む。

説明

長さを長さで割った値なので無次元単位である。したがって通常は単位を省略して使用する。単位のない角度の値は基本的にラジアンである。単位円は半径が$1$であるので、このときはラジアンの値と弧の長さが同じである。したがって、単位円の周囲長である$2\pi$が$360^{\circ}$と等しいことがわかる。度^degreeとの関係は次の通りである。

$$ 1 \text{rad} = \dfrac{180^{\circ}}{\pi} \approx = 57.2958^{\circ} $$

$$ 1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180} \text{rad} \approx 0.0175 \text{rad} $$