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ラジアン 📂幾何学

ラジアン

定義

半径がrr、弧の長さがℓ\ellである扇形の角をθ\theta rad\text{rad}という。このとき、rad\text{rad}はラジアンradianと読む。

説明

長さを長さで割った値なので無次元単位である。したがって通常は単位を省略して使用する。単位のない角度の値は基本的にラジアンである。単位円は半径が11であるので、このときはラジアンの値と弧の長さが同じである。したがって、単位円の周囲長である2π2\piが360∘360^{\circ}と等しいことがわかる。度degreeとの関係は次の通りである。

1rad=180∘π≈=57.2958∘ 1 \text{rad} = \dfrac{180^{\circ}}{\pi} \approx = 57.2958^{\circ}

1∘=π180rad≈0.0175rad 1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180} \text{rad} \approx 0.0175 \text{rad}