📂数理統計学

区間推定量

定義 ¹

パラメーター$\theta \in \mathbb{R}$に対して、順序対$\left( L \left( x_{1} , \cdots , x_{n} \right), U \left( x_{1} , \cdots , x_{n} \right) \right)$が全ての$\mathbf{x} \in \mathcal{X}$に対して$L \left( \mathbf{x} \right) \le U \left( \mathbf{x} \right)$を満たす場合、$\theta$の区間推定値^{interval Estimate}と言われる。ランダムインターバル$\left[ L \left( \mathbf{X} \right), U \left( \mathbf{X} \right) \right]$は、区間推定量^{interval estimator}と呼ばれる。

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• $\mathcal{X}$は$L$と$U$のサポートだ。

説明

データ$\mathbf{X} = \mathbf{x}$が観測されると、$L \left( \mathbf{x} \right) \le \theta \le U \left( \mathbf{x} \right)$が満たされるかどうかに基づいて統計的推論がなされる。