📂量子力学

波動関数の反射と透過

定義

波動関数の反射係数^{반사계수(반사율)} $R$と透過係数^{투과계수(투과율)} $T$は次のように定義される。

$$R = \left| \frac{j_{\text{ref}}}{j_{\text{inc}}} \right|,\quad T = \left| \frac{j_{\text{trans}}}{j_{\text{inc}}}\right| \tag{1}$$

この時、$j_{\text{inc}}$は入射波^입사파の確率流を意味し、$j_{\text{ref}}$は反射波^반사파の確率流、$j_{\text{trans}}$は透過波^투과파の確率流を意味する。

説明

エネルギーが$E$の粒子がエネルギーより大きいポテンシャル障壁と出会った時、反射及び透過が起こる。古典的な観点から見ると、粒子は透過せず、ただ反射だけが起こる（ボールが壁を突き破れずに弾かれるように）。しかし、微視的な世界では粒子の波動性のせいで確率的透過が起こる。これを量子トンネル^터널링またはトンネル効果^{터널 효과}という。

線束

ある物理量が単位時間当たりどの点を通過する量を線束^선속という。したがって、波動関数が反射及び透過する時、その比率は入射波の線束に対する反射波、透過波の線束の比率で定義できる。

$$\text{반사율} = \dfrac{\text{반사파의 선속}}{\text{입사파의 선속}},\quad \text{투과율} = \dfrac{\text{투과파의 선속}}{\text{입사파의 선속}}$$

しかし、量子力学で波動関数の線束に対応する概念として確率流 $j(x,t)$があり、したがって反射率と透過率が$(1)$のように定義される。