리만-르벡 보조 정리

리만-르벡 보조 정리

정리1

$f \in L^{1}$이라고 하자. 그러면 다음의 식이 성립한다.

$$ \lim \limits_{n \to \pm \infty} \hat{f}(\xi) = 0 $$

증명

step 1에서 계단 함수 $f$에 대해서 증명하고, step 2에서 일반화한다. step 1step 2의 $f$가 같지 않음에 주의하라.


  1. Gerald B. Folland, Fourier Analysis and Its Applications (1992), p217 ↩︎

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