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제3 종 베셀 함수 한켈 함수

the bessel function of the third kind hankel function

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제1 종 베셀 함수와 제2 종 베셀함수의 아래와 같은 선형 결합을 제3 종 베셀함수 또는 한켈 함수라 부른다. $$ H_{p}^{(1)}(x)=J_{p}(x)+iN_{p}(x) \\ H_{p}^{(2)}(x)=J_{p}(x)-iN_{p}(x) $$

미분 방정식 $y^{\prime \prime}+y=0$의 해는 $\cos x$와 $\sin x$이다. 일반해는 이들의 선형 결합으로 나타낸다. 그 중 가장 흔하게 사용되는 꼴은 $\cos x + \pm i \sin x=e^{\pm ix}$이다. 이와 비슷하게 베셀 방정식의 해를 $J_{\nu}(x)$, $N_{\nu}(x)$의 선형 결합으로 나타낸 것이 한켈 함수이다. 1869년에 독일의 수학자 Hermann Hankel에 의해 소개되었다.