준선형함수

준선형함수

Sub Linear Funtion

정의1

함수 $f : X \to Y$가 다음의 두 조건을 만족하면 준선형sublinear이라고 한다. $x,x_{1},x_{2}\in X$, $a \in \mathbb{R}$에 대해서,

  • $f(ax) = af(x)$
  • $f(x_{1} + x_{2}) \le f(x_{1}) + f(x_{2})$

설명

두번째 조건이 등식에 대해서 성립하면 선형이고 부등식에 대해서 성립하면 준선형이다.


  1. Robert A. Adams and John J. F. Foutnier, Sobolev Space (2nd Edition, 2003), p54 ↩︎

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