구면좌표계 📂수리물리

구면좌표계

Spherical Coordinate System

정의

좌표공간의 한 점 $p$의 좌표를 "원점과의 거리 $r$"과 "원점과 $p$를 이은 선이 $z-$축의 양의 방향과 이루는 각도 $\theta$"와 "원점과 $p$를 이은 선을 $xy-$평면에 사영시킨 직선과 $x-$축의 양의 방향이 이루는 각도 $\phi$"로 나타내는 것을 구면좌표계spherical coordinate system라고 한다.

설명

고정된 $r$에 대한 점들의 집합이 구면을 이루기 때문에 구면좌표계라고 한다. 그래서 원점과의 거리를 반지름radius의 앞글자를 따서 $r$이라 표기하는 것이다.

단위벡터

구면좌표계의

데카르트 좌표계와의 관계

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