로빈 경계조건

로빈 경계조건

Robin Boundary Condition

정의1

열린집합 $\Omega$에서 정의된 편미분방정식이 주어졌다고 하자. 다음과 같은 경계 조건로빈 경계조건Robin boundary condition이라 한다.

$$ u + \dfrac{\partial u}{\partial \nu} = 0 \quad \text{on }\partial \Omega $$

이때 $\nu$는 외향 단위 법선 벡터이다.

설명

예시

가령 로빈 경계조건이 주어진 푸아송방정식을 푸는 것은 다음을 만족하는 $u$를 찾는 것이다.

$$ \left\{ \begin{align*} -\Delta u = f & \quad \text{in } \Omega \\ u + \dfrac{\partial u}{\partial \nu} = 0 & \quad \text{on }\partial \Omega \end{align*} \right. $$

같이보기


  1. Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations (2nd Edition, 2010), p366 ↩︎

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