볼자노-바이어슈트라스 정리

볼자노-바이어슈트라스 정리

정리

무한집합 $E \subset \mathbb{R}$ 가 유계이면 $E$ 의 집적점 $p \in \mathbb{R}$이 존재한다.

설명

혹은 ‘유계 수열은 수렴하는 부분수열을 갖는다.‘라고 해도 좋다. 조건에서 $E$ 가 꼭 닫혀있을 필요는 없다는 점을 알아두도록 하자.

증명

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