CT 촬영의 원리

CT 촬영의 원리

Computer Tomography

CT는 Computer Tomography의 약자로 컴퓨터 단층촬영이라는 뜻이다. 몸의 단면 사진을 얻는 기술인데 컴퓨터 계산이 필요하기 때문에 이러한 이름이 붙었다. CT는 각각의 물질마다 X-선1을 흡수하는 정도가 다르다는 점을 이용한다. 아래의 그림을 보자.

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그림 가운데 원을 신체 어딘가의 단면이라고 하자. 잘라서 보지 않는 한 내부는 어떻게 생긴지 알 수 없다. 화살표는 몸을 통과하는 방사선을 나타낸다. 모두 $10$의 세기2로 쐈다고 하자. 화살표 끝에 적힌 숫자는 방사선이 몸을 통과한 뒤 세기를 다시 측정한 것이다. 이 정도로는 쓸만한 정보를 얻기 힘드므로 더 많은 방사선을 쏜 경우를 생각해보자.

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그림을 보면 파란색으로 강조한 경로에서 방사선이 많이 흡수됐음을 알 수 있다. 그러면 우리가 알 수 있는 것은 저 선들이 겹치는 곳에 방사선이 많이 흡수되는 물질이 있다는 것이다.

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따라서 쏘는 방사선의 수가 많을 수록, 다양한 방향으로 쏠 수록 내부의 대한 정보를 정확하게 얻을 수 있다. 그래서 CT 촬영 장치가 위 사진 처럼 동그랗게 생겨서 빙글빙글 돌아가는 것이고, 계산을 컴퓨터로 할 수 밖에 없는 것이다. CT 촬영으로 얻은 사진을 확인하면 장기의 내부와 외부가 확실하게 구별되므로 장기가 제자리에 있는지, 장기 내부에 수상해보이는 물질은 없는지 확인할 수 있게 된다.

라돈 변환

우리 각 부위별로 흡수되는 정도를 나타내는 함수를 $f$라고 하자. 그리고 방사선을 쏘아 얻은 결과를 $\mathscr{R}f$라고 적고 라돈변환이라 부르자. CT 촬영을 다시 설명하면 $f$는 알지 못하지만, 검사하여 얻은 $\mathscr{R}f$를 이용해서 $f$를 예측하는 것이다. 다행이 수학적으로 $\mathscr{R}f$으로부터 $f$를 구할 수 있다. 그것을 라돈역변환이라 부른다.


  1. 방사선, X-선, 빛 모두 같은 말이라 생각하면 된다. ↩︎

  2. 세기, 밝기, 에너지 등 편한대로 이해하면 된다. ↩︎

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