소수와 합성수

소수와 합성수

Prime Number and Composite Number

정의 1

  1. 자연수 $p \ge 2$ 의 약수가 $1$ 과 $p$ 뿐이면 소수Prime NUmber라 한다.
  2. 자연수 $m \ge 2$ 가 소수가 아니면 합성수Composite Number라 한다.

설명

정의에 따라 $2$ 는 당연히 소수다.

수론Number Theory에서 다루는 수는 아주 넓게 잡아 유리수까지인데, 실제 그 연구대상은 ‘소수론’이라 불러도 될만큼 관심이 몰려 있다. 다름아닌 합성수는 다른 소수의 곱으로 표현이 되고, 소수에 대해서만 어떤 성질이 밝혀지면 그 일반화는 간단한 편이기 때문에 정수론의 수많은 정리에서 조건으로써 소수를 요구한다.


  1. Silverman. (2012). A Friendly Introduction to Number Theory (4th Edition): p46. ↩︎

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