역삼각함수

역삼각함수

정의

삼각함수의 역함수를 역삼각함수라 한다. $$ \begin{align*} \arcsin \theta =& \sin^{-1} \theta \\ \arccos \theta =& \cos^{-1} \theta \\ \arctan \theta =& \tan^{-1} \theta \\ \text{arccot} \theta =& \cot^{-1} \theta \end{align*} $$

설명

물론 삼각함수 자체가 전단사가 아닌만큼, 이들의 정의역은 보통 $\displaystyle \left[ -\pi , \pi \right]$ 이나 $\displaystyle \left[ -{{\pi}\over{2}} , {{\pi}\over{2}} \right]$ 로 제한되고, 시컨트 $\sec$ 와 코시컨트 $\csc$ 은 따로 역삼각함수를 생각하지 않는다.

프로그래밍에서는 굳이 arc-를 쓰지 않고 아크탄젠트 함수를 atan()과 같이 a-만 붙여 정의하는 편이다. 이는 포트란에서부터 이어져 내려오는 관습이다.

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