구간추정량

구간추정량

Interval Estimator

정의 1

모수 $\theta \in \mathbb{R}$ 에 대해 순서쌍 $\left( L \left( x_{1} , \cdots , x_{n} \right), U \left( x_{1} , \cdots , x_{n} \right) \right)$ 이 모든 $\mathbf{x} \in \mathcal{X}$ 에 대해 $L \left( \mathbf{x} \right) \le U \left( \mathbf{x} \right)$ 을 만족하면 $\theta$ 의 구간추정치Interval Estimate라 한다. 랜덤 인터벌Random Interval $\left[ L \left( \mathbf{X} \right), U \left( \mathbf{X} \right) \right]$ 를 구간추정량Interval Estimator라 한다.


  • $\mathcal{X}$ 는 $L$ 과 $U$ 의 서포트다.

설명

데이터 $\mathbf{X} = \mathbf{x}$ 가 관측되면 $L \left( \mathbf{x} \right) \le \theta \le U \left( \mathbf{x} \right)$ 이 성립하는지 성립하지 않는지로 통계적 추론이 이루어진다.


  1. Casella. (2001). Statistical Inference(2nd Edition): p417. ↩︎

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