아리마 모형에 대한 잔차분석

아리마 모형에 대한 잔차분석

설명

회귀분석과 마찬가지로 시계열 분석 역시 잔차분석을 한다. 아리마 모형의 가정에 따르면 잔차는 모두 백색잡음이므로 선형성, 등분산성, 독립성, 정규성을 따르는지 확인은 할 것이다. 회귀분석과 비교하자면 전반적으로 그렇게까지 엄격하지는 않으나, 독립성 하나만큼은 철저하게 체크한다. 애초에 시계열분석 자체가 자기상관성을 파악하기 위한 것인데, 잔차에 아직 독립성이 결여되어있다면 분석이 덜 된 것이기 때문이다.

설명

R 에서는 tsdiag() 함수로 간단하게 잔차분석을 할 수 있다.

6.png

예로써 내장데이터 WWWusage를 살펴보자. WWWusage는 먼 옛날 인터넷에 접속하는 이용자수를 나타내는 시계열 데이터다. 이에 대한 아리마 모형은 $ARIMA(1,1,1)$ 이고, 빨간색 실선은 그 적합치다. 모형을 그대로 tsdiag() 함수에 집어넣으면 다음과 같은 세 개의 플랏을 출력해준다.

7.png

20190730\_133508.png

코드

library(TSA)
out<-arima(WWWusage,order=c(1,1,1)); out
win.graph(6,3); plot(WWWusage,main='WWWusage'); lines(fitted(out),col='red')
win.graph(6,6); tsdiag(out)
shapiro.test(out$residuals)
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