등각사상으로써의 지수함수

등각사상으로써의 지수함수

Exponential function as conforming mapping

정리 1

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등각사상 $w = f(z) = e^{z} = e^{x} e^{i y}$ 은 직사각형을 부채꼴 혹은 고리로 대응시킨다.

설명

$f(z) = e^{z}$ 는 분명 등각사상이지만 단사는 아니므로 역사상을 생각할 땐 여러가지 제한이 필요하다.


  1. Osborne (1999). Complex variables and their applications: p217. ↩︎

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