편미분방정식에서 경계값 문제(BVP)

편미분방정식에서 경계값 문제(BVP)

정의

열린집합 $\Omega$에서 정의된 편미분방정식이 주어졌다고 하자. $\Omega$의 경계인 $\partial \Omega$에서 미지수 $u$의 값이 주어졌다고 하자. 이를 경계조건boundary condition이라 한다. 편미분방정식과 경계조건을 묶어 경계값 문제boundary value problem라고 한다.

설명

약자인 BVP가 흔히 쓰이는 편이다.

경계값 문제를 푼다는 것은 주어진 편미분방정식에서 경계조건을 만족하는 솔루션 $u$를 찾는 것을 의미한다.

예시


  1. Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations (2nd Edition, 2010), p366 ↩︎

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