절댓값 함수

절댓값 함수

Absolute Value Function

정의

다음과 같이 정의된 함수 $f$를 절댓값 함수absolute value function라고 하고, 함숫값을 $|x|$와 같이 표기한다.

$$ |x| := f(x) = \begin{cases} x &\text{if } x>0 \\ 0 &\text{if } x=0 \\ -x &\text{if } x<0 \end{cases},\quad x\in \mathbb{R} $$

설명

절댓값이란 실수의 크기를 의미하며, 이를 일반화한 것이 이다. 삼각부등식이 성립한다.

$$ |x + y| \le |x| + |y|,\quad x \in \mathbb{R} $$

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