R 에서 정적분 구하는 법
개요
R 에서 정적분을 구하기 위해선 integrate() 함수를 사용할 수 있다. 예를 들어
코드
$\displaystyle \int_{0}^{3} \left( x^2 + 4x + 1 \right) dx$ 과 $\displaystyle \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx$ 은 다음과 같이 구할 수 있다. 특히 적분구간에는 inf를 넣음으로써 이상적분까지 할 수 있다.
f<-function(x) {x^2 + 4*x + 1}
g<-function(x) {exp(-x)}
integrate(f,0,3)
integrate(g,0,Inf)
실제로 계산해보면
$$ \int_{0}^{3} \left( x^2 + 4x + 1 \right) dx = \left[ {{1} \over {3}} x^{3} + 2 x^2 + x \right]_{x=0}^{3} = 9 + 18 + 3 = 30 $$
이고
$$ \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = \left[ - e^{-x} \right]_{x = 0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1 $$
인 것을 확인할 수 있다.