호스머-렘쇼 적합도 검정
가설검정
로지스틱 회귀분석으로 얻은 모형을 $M$ 이라고 하자.
- $H_{0}$: $M$ 은 적합하다.
- $H_{1}$: $M$ 은 적합하지 않다.
설명
호스머-렘쇼 적합도 검정은 로지스틱 회귀모형의 적합성을 판별하는 대표적인 가설검정이다.
아주 단순한 테스트지만 귀무가설과 대립가설이 헷갈릴 수 있다. 가설검정에 좋고 나쁜 것은 없는 것이 사실이나, 솔직히 회귀분석을 한다면 어떤 상관관계를 파악하기 위해 하는 것이 보통이기에 F검정의 귀무가설을 기각하길 바란다. 이런 점은 t검정에서도 마찬가지라서, 로지스틱 회귀분석을 배울 정도로 회귀분석에 익숙해진 학습자는 ‘p-값이 작은 게 성공이다’라는 식의 직관 아닌 직관을 가지게 된다.
그래서 분명히 제대로 된 분석이었는데 호스머-렘쇼 적합도 검정 결과가 ‘그 직관’과 달라서 당황하는 경우가 있다. 이 때문에 귀무가설이 무엇인지, 대립가설이 무엇인지 정확하게 체크할 필요가 있다.
주의사항
최근엔 호스머-렘쇼 적합도 검정의 약점이 지적되어 별로 권장되지는 않는다고 한다1.