라플라스 변환의 선형성
📂상미분방정식라플라스 변환의 선형성
정리
f1과 f2를 라플라스 변환이 존재하는 함수라고 하자. 그리고 c1,c2를 임의의 상수라고 하자.그러면
L{c1f1+c2f2}=c1L{f1}+c2L{f2}
설명
라플라스 변환이 적분변환이라 당연하다.
증명
L{c1f1+c2f2}=∫0∞e−st(c1f1+c2f2)dt=∫0∞e−stc1f1dt+∫0∞e−stc2f2dt=c1∫0∞e−stf1dt+c2∫0∞e−stf2dt=c1L{f1}+c2L{f2}
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