📂통계적분석

모형진단으로 확인하는 잔차의 선형성

진단법 ¹

표준화 잔차 그림을 통해 회귀분석이 제대로 되었는지 확인할 수가 있다.

선형성이 있는지 확인하려면 $0$ 을 중심으로 잔차들이 대칭적으로 나타나는지 확인하면 된다.

오른쪽 그림을 보면 누가봐도 선형성이 결여되어있음을 확인할 수 있다.

만약 단순회귀분석이었다면 위와 같이 데이터의 경향을 전혀 설명할 수 없는 결과를 낳는다.

주의해야할 형태들로 다음 예시를 보자.

왼쪽은 녹색 잔차들이 회귀분석의 여러가지 가정에 위배되지만, 선형성 자체는 만족한 상황이다.

오른쪽은 잔차들이 어떻게든 $0$ 을 평균으로 분포되어 있긴 하지만 대칭적이라고 하기엔 문제가 있어보인다.잔차 그림이 이렇게 나왔다면 거의 확실하게 어떤 중요한 조건, 데이터가 누락되어있음을 짐작할 수 있다.

만약 단순회귀분석이었다면 위와 같이 데이터의 경향은 얼추 맞는데 모 아니면 백도 수준의 큰 오차가 항상 따라붙을 것이다.

같이보기

• 등분산성
• 독립성
• 정규성