부분군
정의1
군 의 부분 집합 가 군 의 연산에 대해서 군일 때, 를 군 의 부분군subgroup이라 하고 다음과 같이 표기한다.
설명
가 와 같지 않은 부분군이라면 진 부분군proper subgroup이라 하고, 다음과 같이 표기한다.
임의의 군 의 항등원 에 대해, 는 항상 의 부분군이 되며 이를 자명한 부분군trivial subgroup이라 한다. 자명한 부분군이 아닌 부분군을 비자명 부분군nontrivial subgroup이라 한다.
같이보기
Joseph A. Gallian. Contemporary Abstract Algebra (8th Edition), p61 ↩︎