유체의 압력
정의
유체가 단위면적당 작용하는 힘을 압력pressure이라고 한다. $F$를 힘, $A$를 힘이 작용하는 면적, $P$를 압력이라고 하자. 그러면
$$ P=\dfrac{F}{A} [\mathrm{N/m^{2}}] $$
설명
압력의 단위는 제곱미터분의 뉴턴 $\mathrm{N/m^{2}}$이다. 이를 파스칼pascal이라 하고 $\mathrm{Pa}$라 표기한다.
$$ 1 \mathrm{Pa} = 1 \mathrm{N/m^{2}} $$
압력의 특징은 바로 유체와 맞닿은 모든 물체의 표면에 수직으로 작용한다는 것이다.
유도
어떤 유체가 면적 $A$에 힘을 가하고 있다고 하자. 그 때, 면적 $A$가 넓어지면 그 유체가 가하는 총 힘도 커지게 된다. 면적에 닿는 물(혹은 산소) 분자가 많아진다고 생각하면 이해가 쉬울 것이다. 유체와 닿은 면적이 넓을수록 총 힘도 커지니 비례관계에 있다고 말할 수 있다.
$$ F \propto A $$
비례 상수를 써서 나타내면
$$ F=CA $$
이 때 힘과 면적의 비례상수 $C$를 바로 압력이라고 한다.
$$ P=\dfrac{F}{A} $$