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등각사상으로써의 지수함수 📂복소해석

등각사상으로써의 지수함수

정리 1

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등각사상 w=f(z)=ez=exeiyw = f(z) = e^{z} = e^{x} e^{i y} 은 직사각형을 부채꼴 혹은 고리로 대응시킨다.

설명

f(z)=ezf(z) = e^{z} 는 분명 등각사상이지만 단사는 아니므로 역사상을 생각할 땐 여러가지 제한이 필요하다.


  1. Osborne (1999). Complex variables and their applications: p217. ↩︎