📂물리학

물리학에서 차원이란?

정의¹

물리학에서 차원^dimension이란, 질량^mass, 길이^length, 시간^time 등 서로 구분되는 물리량의 종류(혹은 근본적인 성질)를 의미한다.

설명

가장 대표적이고 기본적인 물리량으로는 정의에서도 나와있듯이 질량, 길이, 시간이 있다. 특히나 고전역학에서 나오는 물리량은 거의 대부분 이 세 차원의 조합으로 이루어져 있다.

두 값의 차원이 다르다는 것은 그 두 값이 서로 다른 종류의 물리량이라는 뜻이다. 서로 다른 종류의 물리량은 더하거나 뺄 수 없다. 질량, 길이, 시간의 차원은 각각 그 영어의 첫 글자를 따서 $\mathsf{M}$, $\mathsf{L}$, $\mathsf{T}$로 나타낸다. 글씨체는 산 세리프^{sans serif}체를 쓰는 것이 일반적이다. 각괄호를 씌워 표기하기도 한다. 예로 가속도 $a$의 차원은 아래와 같다.

$$ \dim a = \dfrac{\mathsf{L}/\mathsf{T}}{\mathsf{T}} = \mathsf{L}\mathsf{T}^{-2} $$

비슷한 개념으로는 🔒(26/04/19)단위가 있다. 표기에 있어서 가장 큰 차이는, 단위는 소문자 로만체로 표기하고 차원은 대문자 산세리프체로 표기한다는 것이다. 물론 단위도 사람이름에서 따온 경우에는 대문자로 표기하기도 한다. 물리량과 차원과 단위를 헷갈리지 않도록 주의하자.

물리량	차원	SI 단위
질량	$\mathsf{M}$	킬로그램 $\mathrm{kg}$
길이	$\mathsf{L}$	미터 $\mathrm{m}$
시간	$\mathsf{T}$	초 $\mathrm{s}$
전류	$\mathsf{I}$	암페어 $\mathrm{A}$
온도	$\mathsf{\Theta}$	켈빈 $\mathrm{K}$
물질량	$\mathsf{N}$	몰 $\mathrm{mol}$
빛의 세기(광도)	$\mathsf{J}$	칸델라 $\mathrm{cd}$

단위와의 차이

차원이 물리량의 종류를 나타내는 것이라면, 단위는 물리량의 척도를 나타낸다. 차원은 측정 도구가 바뀐다고 달라지지 않지만, 단위는 측정 도구에 따라 그 값이 달라진다. 가령 $1\mathrm{m}$ 길이의 막대를 $1\mathrm{m}$짜리 자로 재면 그 측정값은 $1\mathrm{m}$이고, $1\mathrm{cm}$짜리 자로 재면 $100\mathrm{cm}$이다. 하지만 차원이 $\mathsf{L}$이라는 것은 변하지 않는다.

요약하자면 차원은 물리량의 구분을 위한 개념, 단위는 물리량에 값을 매기고 표현하기 위한 개념이라 할 수 있다.

같이보기

• 물리량
• 차원
  • 차원분석
  • 무차원량: 차원이 $1$, 즉 결합된 모든 차원의 지수가 $0$인 물리량을 말한다.
• 단위