마름모

정의

쉬운 정의

네 변의 길이가 모두 같은 사각형을 마름모^rhombus라고 한다.

선형대수적 정의

2차원 좌표평면위의 크기가 같은 서로 다른 두 벡터 $\mathbf{a}$와 $\mathbf{b}$에 대해서, 다음의 집합을 마름모라 한다.

$$ R = \left\{ \lambda_{1}\mathbf{a} + \lambda_{2} \mathbf{b} : 0\leq \lambda_{1},\lambda_{2}\leq 1, \quad |\mathbf{a}| = |\mathbf{b}|, \quad \mathbf{a} \ne \mathbf{b} \right\} $$

설명

정의에 의해 정사각형이면 마름모이고, 마름모이면 평행사변형이고 사다리꼴이다.

네 각의 크기가 같다(직사각형)는 조건이 추가되면 정사각형이 된다.