라디안

정의

반지름이 $r$, 호의 길이가 $\ell$인 부채꼴의 각을 $\theta$ $\text{rad}$이라 한다. 이때 $\text{rad}$는 라디안^radian이라 읽는다.

설명

길이를 길이로 나눈 값이므로 무차원 단위이다. 그래서 보통 단위는 보통 생략해서 사용한다. 단위가 없는 각도 값은 기본적으로 라디안이다. 단위원은 반지름이 $1$이므로 이 때는 라디안의 값과 호의 길이가 같다. 따라서 단위원의 둘레인 $2\pi$가 $360^{\circ}$와 같다는 것을 알 수 있다. 도^degree와의 관계는 다음과 같다.

$$ 1 \text{rad} = \dfrac{180^{\circ}}{\pi} \approx = 57.2958^{\circ} $$

$$ 1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180} \text{rad} \approx 0.0175 \text{rad} $$