📂바나흐공간

프레드홀 적분 방정식

정의¹

다음의 적분 방정식을 제1 종 프레드홀름 적분 방정식^{Fredholm Integral Equation of the first kind}이라 부른다.

$$ g(s) = \int K(s, t) f(t) dt \tag{1} $$

이때 $K$를 커널^kernel이라 한다. 다음의 꼴을 제2 종 프레드홀름 적분 방정식이라 한다.

$$ g(s) = f(s) + \int K(s, t) f(t) dt \tag{2} $$

설명

적분 방정식 $(1), (2)$를 푼다는 것은, 대개 주어진 $g$와 $K$에 대해서 $(1), (2)$를 만족하는 $f$를 찾는 것을 말한다.