📂거리공간

거리공간에서 서로 동치인 여러가지 컴팩트성

정리¹

$X$를 거리공간이라고 하자. 다음의 명제들은 서로 동치이다.

• $X$는 컴팩트이다.
• $X$는 가산 컴팩트이다.
• $X$는 집적점 컴팩트이다.
• $X$는 수열 컴팩트이다.

설명

이는 일반적으로 위상공간에서는 성립하지 않지만, 거리공간에서는 성립한다.